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慣性矩
日期:2010年09月03 來源:沈陽機床集團 關(guān)鍵字:數(shù)控機床
數(shù)控機床旋轉(zhuǎn)的物體與直女
中特討論轉(zhuǎn)動物體的:i?的暫體一祥,也具有動能。豐節(jié)1
黲 U慣性矩
如圖2 34所示,以~t(J為中心旋轉(zhuǎn)的質(zhì)量為聊…:、
嘶3、…的小t體'萁角速a為甜,作半徑為-、_、_、…的腳
周運動。此時小物體m,的動能也為
&-專聃,¨=丟帆,(‘。,:
所有小物體具有的動能為
E一÷加,( r。,2+告掰。c‘。,2+手研。。^叫,:+…
-}(m,r;+晰:科研,一十…、
設m】一十垅2 r22斗槐一一十…=,,則動能丘可表示為
E一簞,
其中.J稱為慣性矩或轉(zhuǎn)動慣量,其單位為N.m。,表2 2列出了不同形狀物體的參考數(shù)據(jù),可以發(fā)現(xiàn)慣性矩J因轉(zhuǎn)動物體的形狀、質(zhì)量的分布狀態(tài)以及旋轉(zhuǎn)軸的位置不J可而不同。,數(shù)控機床值越大則越難改變物體的旋轉(zhuǎn)運動狀態(tài)。
若假定物體的所有質(zhì)量M都集中在離旋轉(zhuǎn)軸距離為K
的一點上,則J =MK2,此處K稱為旋轉(zhuǎn)半徑。
rT
K一√畝(m)
例題
試求慣性矩為12N.m.S2,角速度為Srad/s的旋轉(zhuǎn)體的動能。
苧| J=12N.m.f
oj-5radls
E.-—FJ一5等呈_150cJ)
里—笪復幽塑塾嶼力學
L建旋轉(zhuǎn)運動與直線運動
用2 35所示為汽車發(fā)動機的一部分。數(shù)控機床在這里,括塞做往復運動而曲軸做旋轉(zhuǎn)運動,這種機構(gòu)稱為曲柄蓮桿機構(gòu)活塞的往復運動帶動曲軸轉(zhuǎn)動,曲軸通過離合籀箱把動力傳遞到車輪±。將較小力轉(zhuǎn)換成較大的力挪動笨重物體時常使用杠桿(圖2 3 7)。以。機床可列出如下的力矩平衡方程:”’“一n oA.導一等l果㈣的長度為OB的兩倍,則w=2F.故可挪動兩倍重的物體。機床起釘錘即采用r杠桿原理(238) 轆轤可以用很小的力吊起重物。如圖2 39所示,
在大小不同的圓筒上卷P繩索,小圓筒的繩索上吊掛重物,拉拽大圓筒上的繩索,即可用較小的力吊起輕重的物體。
以旋轉(zhuǎn)軸為中心可列出力矩平衡方程如下:
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彈性模量
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